En el año 1937, durante el rectorado de Luis Chico Goerne, se hizo la petición para que un equipo representativo de la Universidad Nacional Autónoma de México ingresara a la Liga Mayor de Fútbol del Distrito Federal, misma que fue rechazada, aceptándose en su lugar al equipo Marte, uniéndose a España, Asturias, América, Necaxa y Atlante.
En 1940 el rector Gustavo Baz Prada le encargó la preparación del equipo de la Universidad al costarricense Rodolfo Muños "Butch", quien jugaba con el Club España. E
l equipo universitario se componía de jugadores de las distintas escuelas y facultades de la Institución. Muños permaneció en este puesto durante 13 años.
Roberto "El Tapatío" Méndez, legendario entrenador de fútbol americano, decidió, entre 1942 y 1946 que el mote para la escuadra universitaria fuera el de PUMAS, pues estaba convencido de que se trata de un felino que reúne las características que él deseaba en todo jugador: fuerte, agresivo, valiente, rápido e inteligente. Además, los pumas, que no son grandes de tamaño, salen airosos de confrontaciones con rivales mayores, gracias a su agilidad y astucia. En la actualidad, Pumas es el nombre de batalla de todos los deportistas universitarios.
En 1954 el equipo fue aceptado en la Segunda División, logro obtenido por el rector Nabor Carrillo y por el ingeniero Guillermo Aguilar Álvarez. Después de tres años el equipo pidió un permiso para ausentarse de la competencia durante un año con el fin de reestructurarse.
El ascenso a primera división fue obtenido en 1962.
Ha sido cuna de excelentes jugadores mexicanos, entre los que destacan: Enrique Borja, Aarón Padilla, Leonardo Cuellar, Luis Flores, Manuel Negrete, Alberto García Aspe, Luis García Postigo, Jorge Campos, Claudio Suárez y el considerado el más grande jugador mexicano de todos los tiempos, Hugo Sánchez Márquez.
Durante la era de los torneos cortos, Pumas no lograba reencontrarse con el sueño de un campeonato, ya que en la fase de liguilla del Verano 97, sucumbieron ante Toros Neza por un marcador de 3-4, con lo cual se quedaron en la etapa de Cuartos de Final. En el Torneo de Invierno 98, lograron la campanada al descalificar al líder de la competencia, el Cruz Azul, durante la misma instancia antes mencionada. Pero en Semifinal, perdieron el duelo al caer ante quien seria el subcampeon del mismo torneo, las Chivas de Guadalajara. Cuando Hugo Sanchez tomó el mando del equipo, logró una vez más acceder a otra semifinal, la del Torneo de Verano 2000, y todo parecía indicar que los felinos volverían una vez más a la gloria, pero sin embargo cayeron en el Estadio Corona ante el cuadro de Santos Laguna por 0-1 y un global de 1-2, lo cual otra vez dejaba
a los universitarios cerca de pelear por el título.
En la segunda etapa de Hugo Sanchez como director técnico, durante el torneo de Verano 2002, Pumas había logrado por tercera vez consecutiva acceder a la semifinal, y tenía todo para lograr acceder a la gran final, ya que el encuentro de vuelta seria en Ciudad Universitaria, llegaba mejor colocado em la tabla general, y además tenía la ventaja de haber sacado un empate a cero goles en el Estadio Azteca ante su más odiado rival, las Águilas del América. Lamentablemente, las cosas no salieron del todo bien y para sorpresa de los felinos y sus seguidores, fueron eliminados al caer 1-2 en propia cancha y ante el cuadro de Coapa, lo cual calo hondo y dejó huella en la cancha y la tribuna.
Sin embargo, pese a este descalabro, Pumas tuvo otra revancha nuevamente en la Semifinal del Apertura 2002, sin embargo, su rival en turno, los Morelia, le asestaron una goleada de 4-0 y aunque Pumas trato de revertir tan abultado marcador en Ciudad Universitaria, una vez más veían como se les iba la oportunidad de acceder a otra final y aunque ganaron 2-1, no fue suficiente para resarcir aquel encuentro de ida, y por consiguiente Morelia avanzo a la gran Final, y el cuadro felino otra vez volvía a perder su Cuarta Semifinal de manera consecutiva en torneos cortos.
En el año de 2004, el equipo de la UNAM fue campeón en el Torneo de Apertura, cuando derrotó en la final al Club Guadalajara. Ese mismo verano ganó la copa "Campeón de Campeones" en México y derrotó al Real Madrid en la capital española, para quedarse con el "Trofeo Santiago Bernabéu". En diciembre cerró un año perfecto con la coronación en el Torneo de Clausura, al derrotar en la final al Monterrey, con lo cual se convierte en el primer y actual bicampeón en torneos cortos en la liga mexicana.
Los títulos de Liga
1976 - 1977En la temporada 1976-77 se consiguieron 50 puntos producto de 19 juegos ganados, 12 empatados y 7 derrotas con 67 goles a favor y 43 en contra. Terminando como superlíder en la campaña y con una marca de 67 goles, para situarse como el indiscutible mejor equipo goleador. "Cabinho" consiguió su segundo título de goleo individual con 34 anotaciones. Hugo Sánchez que debutaba en esa temporada constituyeron una de las más espectaculares, contundentes y efectivas ofensivas del futbol mexicano de todos los tiempos. El equipo fue dirigido por Don Jorge Marik. En liguilla los Pumas se enfrentaron al Cruz Azul, Atlético Español y San Luis y no tuvieron mayores problemas para ganar. En la final en donde derrotaron a los Leones Negros de la U. de G., empatando en el juego de ida en Guadalajara sin goles y ganando por la mínima diferencia el segundo partido con gol de "Cabinho". 
1980 - 1981En la temporada 1980 - 81 el equipo terminó en primer lugar del Grupo 4, y segundo de la tabla general con 49 puntos, detrás de los Tecos. Los Pumas ganaron 19 partidos, empataron 11 y perdieron 8. Se anotaron 79 goles y se recibieron 53. En la liguilla los Pumas se impusieron ante Guadalajara, Toros Neza y Atlético Español. Después pasaron a la final contra Cruz Azul, y el resultado fue un global de 4-1 a favor de los Pumas, y así los pumas se coronaron por segunda ocasión. El equipo fue dirigido por Bora Milutinovic.
1990 - 1991Los universitarios dirigidos una vez más por el Dr. Miguel Mejía Barón se llevaron todos los honores en esta campaña. En la fase regular terminar de superlíderes con 55 puntos, con ventaja de 8 puntos sobre el segundo lugar de la tabla general que fue el Monterrey. Además lograron el título de goleo por equipos por novena ocasión en la historia con un total de 67 goles y finalmente el delantero universitario Luis García fue el campeón de goleo individual con 26 anotaciones. En la temporada regular los números finales fueron: 25 ganados, 5 empates y 8 derrotas con 67 goles a favor y 30 en contra. Un caso curioso es del "Tuca" Ferretti que estaba concentrado ya en funciones de asistente técnico y fue convencido por Mejía Barón para seguir jugando. Verdadero caso de película, ya que al fin de cuentas la final se ganó gracias a un golazo del brasileño en el partido de vuelta contra el América en el Estadio Olímpico Universitario.
Clausura 2004El equipo consiguió tener el segundo mejor puntaje de la temporada 41 puntos, uno menos que el líder Jaguares de Chiapas). Además, tuvo la mejor ofensiva del torneo con 42 goles a favor, por 19 en contra para ser la defensiva menos goleada, la mejor disciplina al contar con el menor número de amonestados y expulsados, y el campeón goleador Bruno Marioni con 16 goles. El título fue definido ante el Guadalajara en serie de penales, después de un empate en el marcador global de 1-1. El penal decisivo lo anotó con gran estilo Ailton Da Silva, jugador brasileño de excepcional técnica individual y juego alegre.
Apertura 2004Universidad se convirtió en el único equipo en el fútbol mexicano a la fecha en conseguir un bicampeonato en torneos cortos, venciendo en la final a Monterrey con un marcador global de 3-1, ganado 2-1 en Ciudad Universitaria y 1-0 en el estadio del Monterrey con un gol de Francisco "Kikín" Fonseca.
